若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1
问题描述：
若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1
^代表某某的几次,括号内的为几次,除了第一个括号和第4个括号不是某某的几次!建议现在纸上写一下,
答
由韦达定理：x1x2=k/(k-1) ∵x1,x2为正整数∴k/(k-1)也为正整数k为自然数,若k≥2,易知k/(k-1)不可能为整数,∴k=2∴x1x2=2,两解为1、2,代入原方程,可得p=3将k=2,p=3 代入表达式k^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1=2^6...可是答案是1993不好意思，算错了，更正如下：^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1=2^6*（4+27）+2^1+6+1=1993