已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(—2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量m•向量n—a
问题描述：
已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(—2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量m•向量n—a
若将函数y=f(x)的图像上所有的点向上平行移动b个单位长度,就得到函数y=g(x)的图像.
(ab≠0)
1、求函数y=f(x)的最小正周期；
2、若x∈【0,π/2】时,函数y=g(x)的最大值为6,最小值为3,求a、b.
答
1.f(x)=-2√3asinxcosx+2a(cosx)^2-a
=a[-√3sin2x+cos2x]
=2acos(2x+π/3),a≠0,
它的最小正周期=π.
2.x∈[0,π/2],
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3],
∴cos(2x+π/3)∈[-1,1/2],
g(x)=f(x)+b,最大值为6,最小值为3,
∴a>0,a+b=6,-2a+b=3;解得a=1,b=5.
或a