已知曲线y=x³/3+4/3 求曲线 ‘过’ （2,4）的切线方程,
问题描述：
已知曲线y=x³/3+4/3 求曲线 ‘过’ （2,4）的切线方程,
答
y=x³/3+4/3
y'=x²
因为（2,4）不在曲线上,故可设点（a,a³/3+4/3）为切点
所以切线方程为：y-a³/3-4/3=a²(x-a)
因为切线过（2,4）点,所以
4-a³/3-4/3 =a²(2-a)
2a³/3-2a²+8/3=0
a³-3a²+4=0
a³-2a²-a²+4=0
a²(a-2)-(a+2)(a-2)=0
(a²-a-2)(a-2)=0
(a+1)(a-2)(a-2)=0
所以a=-1,a=2
a=-1时,a³/3+4/3=-1
a=2时,a³/3+4/3=4即为点（2,4）
所以切线方程为y-4=（-1）²（x-2）
即y=x+2