某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多变形拼接而成,有24顶点每个顶点处3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:20

问题描述：

某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多变形拼接而成,有24顶点每个顶点处
3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

答

（3x+8y）/2×2/3=24
x+y+24=(3x+8y)/2+2
公式1：把所以棱夹起来一个棱由两个面组成所以3x+8y除以2就是棱数三棱公用一点一棱连接两点所以一个冷有2/3个点总计24
公式2欧拉公式面数加点数等于棱数加2
化简的x+y等于14 x等于9 y等于5

某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多变形拼接而成,有24顶点 每个顶点处3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.