求和1+2,2+2^2,3+2^3,4+2^4,…n+2^n.
问题描述：
求和1+2,2+2^2,3+2^3,4+2^4,…n+2^n.
答
解:原式=(1+2+3+4+...+n)+(2+2^2+2^3+2^4+...+2^n) =n(n+1)/2+2*(1-2^n)/(1-2)=n(n+1)/2+2^(n+1)-2； { 2,2^2,2^3,2^4,...,2^n}是首项a1为2，公比q为2的等比数列，根据等比数列的前n项求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
答
全部相加
=(1+2+3+....+n)+(2^1+2^2+2^3+2^4.....+2^n)
=[(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+....+(n+1)]÷2+
答
变成 (1+2+3+...+n) +2^(1+2+3+...+n)
=(n+1)(n/2)+2^((n+1)(n/2))