1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程（2sinB+1）x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根,则∠A的取值范围是_______.2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2,则∠B=______.

sinA - sinC)x^2 +2sinBx + (sinA + sinC) = 0
判别式大于0.
4sin^2（B）- 4（sin^2 (A) - sin^2 (C)）> 0
sin^2 (B) + sin^2 (C) > sin^2 (A)
A为锐角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) = sin^2 (A)
A直角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) A钝角

π/3角B=15度

1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程（2sinB+1）x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根.
△=4-4sinB(2sinB+1)>0
1-2sin²B-sinB>0
2sin²B+sinB-1因为sinB=cosA
2cos²A+cosA-1(2cosA+1)(cosA-1)-1/2因为在直角三角形中,∠C=90°,那么∠A是锐角,cosA>0
所以：0所以,∠A的取值范围是(0,90°)
2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2
△ABC是等腰三角形.
过顶点A作底BC的高交BC于点D
AD=ABsinB=2sinB
BC=2BD=2ABcosB=4cosB
三角形ABC的面积=AD×BC/2
=4sinBcosB=1
2sin2B=1
sin2B=1/2
2∠B=30°
∠B=15°

2、30度