已知平面a与b相交于直线CD求证:CD垂直AB已知平面a与b相交于直线CD,EA垂直a,A是垂足;EB垂直b,B是垂足。求证:CD垂直AB

问题描述:

已知平面a与b相交于直线CD求证:CD垂直AB
已知平面a与b相交于直线CD,EA垂直a,A是垂足;EB垂直b,B是垂足。求证:CD垂直AB

EA⊥面a,CD∈面a,则EA⊥CD.
EB⊥面b,CD∈面b,则EB⊥CD.
又,EA和EB不平行,且EA,EB都是面EAB上的直线
则CD⊥面EAB
又AB∈面EAB.
则AB⊥CD.