已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
问题描述：
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
答
上面的看成差分方程来解你们学了吗？
这里再给你一个初等的方法：
由条件知道 A(n+2)-A（n+1）=2*[A(n+1)-A(n)]
令B（n）=A(n+1)-A(n) 就是B（n+1）=2*B（n）
等比数列求出B（n）=3*2^(n-1)=A(n+1)-A(n)
然后累加法就可以求出A（n）了
答
用特征方程
A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0
x^2-3x+2=0
x=1,x=2
所以An=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^n
A1=C1+2C2=2
A2=C1+4C2=5
C2=3/2,C1=-1
An=-1+3*2^(n-1)