四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合.求证:四边形A'B'C'D'是平行四边形.

问题描述:

四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合.
求证:四边形A'B'C'D'是平行四边形.

证明,由于ABCD为矩形,
所以AB//=CD,AD//=BC;
所以AB与CD在平面a中的投影A'B'//=C'D',
所以A'B'C'D'为平行四边形