数列{An}=2^n,问是否存在等差数列{Bn},使得A1B1+A2B2+.AnBn=(n—1)2^(n+1)+2对一切n属于N*都成立?若存在,求出{Bn}的通项公式；若不存在,说明理由.

相关推荐

• 已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．（Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅱ）设bn=an+c（n∈N，c是常数），若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式．
• 在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知数列{1xn−1}（n∈N*）是首项为12，公差为1的等差数列．（1）求数列{xn}（n∈N*）和数列{yn}（n∈N*）的通项公式；（2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点Pn（xn，yn）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．
• 各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.
• 已知反比例函数f(x)的图像过点(1,1),数列{an},{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n属于N*,均有an+1=an*f(an)/(f(an)+2),bn+1-bn=1/an（1）求函数f(x)的解析式；（2）求数列｛an｝｛bn｝的通项公式；（3）对于&属于[0,1],是否存在k属于N*,使得当n>=k时,bn>=(1-&)f(an)恒成立?若存在,试求k的最小值；若不存在,请说明理由.注意：n,n+1为下标
• 设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号（4an+1）（1）是判断数列｛bn｝是否为等差数列?并求数列｛bn｝的通项公式（2）令Tn=[b1×b3×b5×…×b(2n-1)]/[b2×b4×b6×…b2n],是否存在实数a,使得不等式Tn*根号（bn+1）＜根号2log2（a+1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由4an+1=4an+2根号(4an+1)+1中等号左边的n+1在a的下方，右边的都是常数bn=根号（4an+1）中，+1是常数这下看懂了没啊？
• 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才来.能否给出详细解答，我是高2学生，还未接触数学归纳法，谢谢 不存在请说明理由
• 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a²（1）求1/tanA +1/tanC 的值（2）若tanB=8/15,求tanA及tanC的值 2,已知数列[an]的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n∈N*,其中常数p>2,（a后面的n为下标）(1)证明：数列[an+1]为等比数列（2）若a2=3,求数列[an]的通项公式（3）对于（2）中数列[an],若数列[bn]满足bn=log2（an+1）（n∈N*）,在bk与bk+1（k+1是下标）之间插入2^k-1 （k∈N*）个2,得到一个新数列{cn},试问：是否存在正整数m,使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011?如果存在,求出m的值：不存在请说明理由~
• 已知各项均为正数的数列{an},a1=1,Sn是数列{an}前n项的和,有2Sn=2Pan^2+qan-p,(p,q∈R)（1）求证:当q=p时,数列{an}是等差数列,并求出{an}通项公式（2）是否存在实数p,q,且p ≠q,使得数列{an}是等差数列?若存在,求出p,q；若不存在,说明理由
• 各项为正数等比数列an的前n项和为sn,s4＝1,s8＝17(1)求an通项公式（2）是否存在最小正整数m,使得n≧m时,an＞2011╱15恒成立?若存在求出m,不存在说明理由
• 已知数列{an}中,a1=1,an+a（n+1）=2^n（n∈N*）,bn=3an（1）试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.（2）在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项；若不存在,说明理由.
• 设An为数列{an}的前n项和，且有An=32（an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若d∈{a1，a2，…an}∩{b1，b2，…bn}，则称d为数列{an}与{bn}的公共项．如果将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列的顺序排成一个新的数列{dn}，求{dn}的通项公式．
• 已知数列{an}{bn}中对于任何正整数n都有a1b1+a2b2+anbn=(3n-1)/9+4^n+1+4/9若数列{bn}是等比数列数列{an}是否为等差数列