27名运动员所穿运动服的号码是1……27这27个自然数,这些运动员能否站成一个圆圈,使任意两个相邻运动员号码之和都是质数?并说明理由
问题描述：
27名运动员所穿运动服的号码是1……27这27个自然数,
这些运动员能否站成一个圆圈,使任意两个相邻运动员号码之和都是质数?并说明理由
答
不可能
的
答
题目：27名小运动员所穿运动服的号码恰好是1，2，3。。。，26，27，这27个数字，这些小运动员能否站成一个圆圈，使任意2个相邻运动员号码之和都是质数？
不可能.因为1到27中.任意两个数中和最大是26+27=53
最小是1+2=3
从3到53中.质数的个数只有3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53这15个数.
但是使1到27任意相邻两个数作和有26个数值.只有15个质数.
所以不可能使任意2个相邻运动员号码之和都是质数
答
不可能
因为和为质数,所以必定一个是奇数,一个是偶数.（2忽略,只有1+1=2）.因为相邻两数相加,所以必定一奇一偶排列,（ABABAB.ABAB）所以奇数与偶数数量相同.而27个数,奇数比偶数多一个,所以不行.