已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn
问题描述：
已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn
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楼上回答的挺好！
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Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3）
s15=-4*7+4*15-3=29
s22=-4*11=-44
s31=-4*15+4*31-3=61
S15+S22-S31=29-44-61=-76
S15+S22-S31=-76
答
数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn【解】当n是偶数时,设n=2k,k∈N*.Sn=S[2k]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2k-1)-3]-[4(2k)-3]}=-4-4-4-...-4 【共计k项】=-4k=-2n.当n是奇数时,设...
答
∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3）
∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29
S22=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44
S31=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=29-44-61=-76