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已知数列{an}满足条件：a1=0，an+1=an+（2n-1）．（1）写出数列{an}的前5项；（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式．（不要求证明）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:55:31
问题描述：

已知数列{an}满足条件：a1=0，an+1=an+（2n-1）．
（1）写出数列{an}的前5项；
（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式．（不要求证明）

答

（1）∵a1=0，an+1=an+（2n-1）．
∴a2=a1+（2-1）=1，a3=a2+（4-1）=1+3=4，a4=a3+（6-1）=4+5=9，a5=a4+（8-1）=9+7=16；
（2）∵a1=02，a2=1=12，a3=4=22，a，4=9=32，a5=16=42，
则由前5项归纳出该数列的一个通项公式an=（n-1）2．
答案解析：（1）根据数列的递推公式即可写出数列{an}的前5项；
（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式．
考试点：数列递推式．


知识点：本题主要考查递推数列的应用，比较基础．

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