写出满足条件的数列的前4项,并归纳出通项公式: (1)a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*); (2)a1=3,an+1=3an(n∈N*).
问题描述:
写出满足条件的数列的前4项,并归纳出通项公式:
(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*);
(2)a1=3,an+1=3an(n∈N*).
答
(1)由条件得a1=0,a2=0+1=1=12,
a3=1+(2×2-1)=4=22,
a4=4+(2×3-1)=9=32,
归纳通项公式为an=(n-1)2.
(2)由条件得a1=3,a2=3a1=32,
a3=3a2=33,a4=3a3=34,
归纳通项公式为an=3n.