在四边心形ABCD中,BD是线段AC的垂直平分线,已知三角形ABD的周长为27,四边形ABCD的周长为30,试求线段BD的

问题描述:

在四边心形ABCD中,BD是线段AC的垂直平分线,已知三角形ABD的周长为27,四边形ABCD的周长为30,试求线段BD的

BD是线段AC的垂直平分线,可知AD=DC,AB=CD
AB+BC+AD+DC=30
2AB+2AD=30
AB+AD=15
又AB+AD+BD=27
BD=12

线段BD的长是12

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
四边形ABCD的周长为30
AB+BC+AD+DC=30
AB=BC AD=DC
AB+AD=15
三角形ABD的周长为27
AD=12