已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x＝−23与x=1处都取得极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[-2，2]的最大值与最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x＝−
与x=1处都取得极值．2 3
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]的最大值与最小值．
答
（1）f（x）=x3+ax2+bx，f′（x）=3x2+2ax+b 由f′（−23）=129−43a+b＝0，f′（1）=3+2a+b=0 得a=−12，b=-2 &nb...
答案解析：（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式．
（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果．
考试点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题考查函数的最值问题，解题的关键是写出函数的极值和函数在两个端点处的值，把这些值进行比较，得到最大值和最小值．