已知0<x<π,求函数y=sinx+2sinx的最小值为______.
问题描述:
已知0<x<π,求函数y=sinx+
的最小值为______. 2 sinx
答
∵0<x<π,
∴0<sinx≤1,
∴y=sinx+
在0<sinx<2 sinx
时递减,
2
∴当sinx=1,
∴y=sinx+
取得最小值,ymin=1+2 sinx
=3,2 1
故答案为:3.
答案解析:根据角的范围,求出sinx的范围,利用基本不等式即可.
考试点:基本不等式.
知识点:本题考查了三角函数的取值范围以及基本不等式的应用,关键是取等号成立的条件.