从0~9这十个数字中,任取3个数字组成一个无重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少
问题描述：
从0~9这十个数字中,任取3个数字组成一个无重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少
答
反过来考虑：这个数能被3整除的概率，设为abc
a+b+c=0(mod3)
a=b=c=0或1或2（mod3)或a、b、c分别模3余0（0、3、6、9）、1（1、4、7）、2（2、5、8）
第一种：3P3+3P3+4P3-6=30
第二种：4*3*3*6-3*3*2=198
总共：9*9*8=648
故题设所求为：（648-30-198）/648=35/54
答
这个数不能被3整除的概率是
1-(P(3,3)*(3+3*3*3)+(C(3,2)+3*3)*2*P(2,2))/(9*9*8)
=1-(6*30+12*2*2)/(9*9*8)
=1-(15+2*2)/(9*6)
=1-19/54
=35/54
答
从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三位数共可组成 9*9*8 = 648 个.（注 百位数字不可以是0）然后把 1-9 分成3组A:1 4 7B:2 5 8C:3 6 9首先计算由这9个数组成的可以被3 整除的数 有多少个.A组的三个数...