如图,AB=AC,角A=90°,D为BC的中点,且DE垂直于DF,求证BE的平方+FC的平方=EF的平方

问题描述:

如图,AB=AC,角A=90°,D为BC的中点,且DE垂直于DF,求证BE的平方+FC的平方=EF的平方

连结AD、EF,因为三角形BDE全等与三角形ADF(角角边),所以BE=AF,同理CF=AE.因为AF2+AE2=EF2,所以BE2+FC2=EF2(等量代换).(因字数限制,自己补充)