求与直线4x-3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．
问题描述：
求与直线4x-3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．
答
设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0，
与两个坐标轴的交点分别为（0，−
），(−m 4
，0)．m 3
∴
|−1 2
||−m 4
|=24，解得m=±24．m 3
∴要求的直线为：3x+4y±24=0．
答案解析：设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0，求出与两个坐标轴的交点分别为（0，−
），(−m 4
，0)．再利用三角形的面积计算公式即可得出．m 3
考试点：直线的截距式方程．
知识点：本题考查了相互垂直的两条直线斜率之间的关系、三角形的面积计算公式，属于基础题．