四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.
问题描述：
四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,
第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.
答
因为前三个成等比数列，后三个成等差数列，
所以
4个数可以设为：
(a-d)²/a, a-d,a,a+d
(a-d)²/a+a+d=14
a-d+a=12
d=2a-12代入得
2a²-25a+72=0
(2a-9)(a-8)=0
a=9/2或a=8
1.a=9/2
d=-3
4个数为：
25/2,15/2,9/2,3/2
2.
a=8
d=4
4个数为：
2,4,8,12
答
2 4 8 12
答
2 4 8 12这个是我一下子想到的.下面是解法：设这四个数是,a,b 12-b 14-ab^2=a(12-b) 2(12-b)=14-a+b ------------a=3b-10代入上面的方程,解得 b=4 b=15/2b=4时,a=2 则2 4 8 12b=15/2时 a=25/2 则 25/2 15/2 9/2 3/2...