设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则公比q的取值范围是多少?
问题描述：
设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则公比q的取值范围是多少?
答
设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列，则公比q的取值范围是多少
b²=a*c,
q=c/b=b/a=c/(√ac)
答
a,b,c成等比数列
所以b=a*q,c=a*q^2
因为三角形两边之和大于第三边
所以可以列出三个不等式
a+b>c
a+c>b
b+c>a
再用前面的条件代进去算就可以了
算出来之后求交集,不要忘记q>0这个隐含的条件就可以了