如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（ ）A. 2cmB. 4cmC. 1.2cmD. 2.4cm
问题描述：
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（ ）
A. 2cm
B. 4cm
C. 1.2cm
D. 2.4cm
答
如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=18cm，BC=12cm，
∴S△ABC=
×18•DE+1 2
×12•DE=36，1 2
解得DE=2.4cm．
故选D．
答案解析：过点D作DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后根据△ABC的面积列出方程求解即可．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．