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探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（　　）A. 轨道半径变大B. 向心加速度变大C. 线速度变小D. 角速度变小

分类: 作业答案 • 2022-08-06 18:58:54
问题描述：

探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（　　）
A. 轨道半径变大
B. 向心加速度变大
C. 线速度变小
D. 角速度变小

答

设探测器的质量为m，地球的质量为M，则
  G

Mm
r2
＝m
4π2
T2
r=ma=m
v2
r
=mω2r
则得 T=2π
r
GM
，a=
GM
r2
，v=
GM
r
，ω=
GM
r3

可见，周期变大，轨道半径变大，而向心加速度a、线速度v和角速度均变小，故ACD正确，B错误．
故选ACD
答案解析：根据万有引力提供向心力，可分别得出探测器的周期、线速度、角速度、向心加速度与半径关系表达式，进行分析判断．
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：对于人造地球卫星问题，常常建立这样模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力．

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