函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为______.

问题描述:

函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为______.

∵f(x)的定义域为(0,+∞),
则f′(x)=

1
x
-a,
令f′(x)>0,解得0<x<
1
a

故答案为:(0,
1
a

答案解析:先求出函数的定义域,求出函数f(x)的导函数,在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间.
考试点:利用导数研究函数的单调性.
知识点:求函数的单调区间,应该先求出函数的导函数,令导函数大于0得到函数的递增区间,令导函数小于0得到函数的递减区间.