1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+…+（2n-1）（2n+1）分之1的值为35分之17,则正整数n的值是（ ）A.16 B.17 C.18 D.19
问题描述：
1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+…+（2n-1）（2n+1）分之1的值为35分之17,则正整数n的值是（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
答
n=17
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+…+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(2n/(2n+1))
=n/(2n+1)
=17/35
35n=17(2n+1)
35n=34n+17
n=17
希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.