证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
问题描述：
证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
答
因为：12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
试求22+42+62+…+1002
[(22+42+62+…+1002)/2]×2
=(12+22+32+…+1002)×2
然后运用公式：
1/6n(n+1)(2n+1)
其中n=200 所以n2就是2002
答
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明：利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-...