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双曲线x2a2-y25=1与椭圆x225+y216=1有公共焦点，且a＞0，则a的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-08-06 13:55:18
问题描述：

双曲线

x2
a2
-
y2
5
=1与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点，且a＞0，则a的值为______．

答

∵双曲线

x2
a2
-
y2
5
=1与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点，
∴a2+5=25-16，
∵a＞0，
∴a=2．
故答案为：2．
答案解析：由双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点，可得a2+5=25-16，即可求出a的值．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题给出有公共焦点F1、F2的椭圆与双曲线，求a的值，着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．

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