初一几何里的多边形是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一?简述你的理由.
问题描述:
初一几何里的多边形
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一?简述你的理由.
答
任何多边形外角和都为360°,所以题中的多边形所有内角和为360°/3=120°.三角形内角和180°,而三角形已经是边数最少的多边形了,随着边数的增加,内角和也在增加,所以不存在这样的多边形.