已知某轮船速度为10千米每小时,燃料费为每小时30元,其余费用（不随速度变化）为每小时480元,设轮船的燃料费用与其速度的立方成正比,问轮船的航行速度为多少时,每千米航行费用总和为最小?
问题描述：
已知某轮船速度为10千米每小时,燃料费为每小时30元,其余费用（不随速度变化）为每小时480元,设轮船的燃料费用与其速度的立方成正比,问轮船的航行速度为多少时,每千米航行费用总和为最小?
答
燃料费p=kv^3.v=10时,p=30,k=0.03
每千米轮船所花时间t=1/v
每千米费用y=(0.03v^3+480)*1/v=0.03v^2+480/v=0.03v^2+240v+240v≥
3(0.03v^2*240v*240v)^(1/3)=36元
等号成立条件：0.03v^2=240/v,即v=20（km/h）