若二元函数f(x,y)在R^2上有极值点（x0,y0）,则该函数在（x0,y0）连续吗
问题描述：
若二元函数f(x,y)在R^2上有极值点（x0,y0）,则该函数在（x0,y0）连续吗
答
二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0,y0),
注意这不是最值点（最值点有可能是不可导、不连续的点）
这就说明在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0,
所以在这一点f(x,y)对x和y的偏导数都存在,
即该函数在（x0,y0）是连续的二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0，y0),不是在该点存在偏导数时才有在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0吗，还有我就能构造出一个图像间断的但是也可以取到极值点注意如果图像在某一点间断那就不叫极值点了，那叫最值点 二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0，y0)，所以在该点一定是存在偏导数，这才有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0 二元函数f(x,y)取极值的充分条件首先就要有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0书本上的定义不是这么说的，只要在p0某领域内，都有f(x,y)