高数：计算∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x²+y²+z²=1的外侧 x≥0,y≥0
问题描述：
高数：计算∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x²+y²+z²=1的外侧 x≥0,y≥0
求之后极坐标求出具体数值步骤
2∫∫xy√1-x²-y²dxdy 之后用极坐标的步骤
答
被积曲面关于xOy对称,被积函数关于z是奇函数,根据第二类曲面积分的对称性原理原式=2∫∫xy√1-x²-y²dxdy (其中,被积区域为x²+y²=1,x,y≥0)原式=2∫[0->π/2]∫[0->1]r³√1-r²drdθ=(...