已知点A(1,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于(  ) A.-2或1 B.1或2 C.-2或-1 D.-1或2

问题描述:

已知点A(1,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于(  )
A. -2或1
B. 1或2
C. -2或-1
D. -1或2

∵点A(1,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,

|a−2+1|
a2+1
|5a+6+1|
a2+1

整理,得|a-1|=|5a+7|,
∴a2-2a+1=25a2+70a+49,
解得a=-2,或a=-1.
故选C.