已知2a+3b=12,求2/a+3/b的最小值,要求用基本不等式
问题描述：
已知2a+3b=12,求2/a+3/b的最小值,要求用基本不等式
答
∵12*(2/a+3/b)=(2a+3b)*(2/a+3/b)=4+6a/b+6b/a+9≥13+2*6=25
2/a+3/b≥25/12等号在a=b时成立。 但是不可能。所以原式在2a=3b
=6时即a=3b=2时2/a+3/b的最小值为13/6。
答
2a+3b=12.∴12[(2/a)+(3/b)]=(2a+3b)[(2/a)+(3/b)]=13+[(6a/b)+(6b/a)]≥13+12=25.∴[(2/a)+(3/b)]min=25/12.【注：缺少条件a,b>0】