在△ABC中,AB=AC=5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是给图

问题描述:

在△ABC中,AB=AC=5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是
给图

∵DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形。
又由平行可知,∠C=∠FDB=∠B,
∴DF=BF
∴AF+DF=AF+BF=AB=5
∴周长=10

10
AE=DF=BF
AF=DE=CD

因为DE平行AB,所以角B=角EDC 因为AB=AC,所以角B=角C,所以角EDC=角C,所以DE=CE,因为DF平行AC,所以角C=角EDB,所以角B=角EDB,所以BE=DE,因为四边形AEDG的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+CE=AB+AC=5+5=10

10