已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
问题描述：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
答
知识点：设出一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数y=kx+b中的k，b，写出解析式．
设y1=mx，y2=n（x-1），则y=（m+n）x-n，根据题意得：
3(m+n)−n＝4 m+n−n＝2
解得：
，
m+n＝1 n＝−1
则y与x之间的函数关系式是：y=x+1．
答案解析：根据题意y1与x成正比例，设y1=mx；y2与x-1成正比例，y2=n（x-1）．
设列出方程组，把x=3时y=4；x=1时y=2，代入，求出未知数，写出解析式．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：设出一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数y=kx+b中的k，b，写出解析式．