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在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=_．

分类: 作业答案 • 2022-08-05 09:36:44
问题描述：

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．

答

如图，过A作AD⊥BC（或BC的延长线）于D点．
（1）如图①，Rt△ABD中，AB=8，∠ABC=30°，
∴AD=4，BD=4

3
．
在Rt△ACD中，AC=5，AD=4，
由勾股定理，得：CD=
AC2−AD2
=3．
∴BC=CD+BD=4
3
+3；
（2）如图②，同（1）可求得：
CD=3，BD=4
3
．
则BC=BD-CD=4
3
-3．
综上，BC=4
3
±3．
故答案为：4
3
±3．

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