已知a>1且a^2+a^-2=2倍的根号2 则a^2-a^-2的值为多少

问题描述:

已知a>1且a^2+a^-2=2倍的根号2 则a^2-a^-2的值为多少

由题意得:
(a^2+a^-2)^2=8
a^4+2+a^-4=8
a^4-2+a^-4=4
(a^2-a^-2)^2=4
∵a>1
∴a^2-a^-2=2