已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

分类: 作业答案 • 2022-08-04 23:24:08

问题描述：

答

设直角三角形的直角边为x，则另一直角边为8-x．直角三角形的面积是S．
根据题意，得
S=

x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-

（x-4）²+8；
∴当x=4时，即两条直角边各为4时，此时三角形的面积最大，最大面积是8．
答案解析：先求出面积和直角边间的数量关系，再利用二次函数的顶点坐标求出面积的最大值．
考试点：二次函数的最值．

知识点：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最值时，本题采用了配方法．