证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（要求画出图形，写出已知．求证．证明）
问题描述：
证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
（要求画出图形，写出已知．求证．证明）
答
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，且PD=PE．求证：点P在∠AOB的平分线上，证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP=90°，在Rt△ODP和Rt△OEP中，OP＝OPPD＝PE，∴Rt△ODP≌Rt△OEP（HL），∴∠DOP=∠EOP...
答案解析：利用“HL”证明Rt△ODP和Rt△OEP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DOP=∠EOP，再根据角平分线的定义即可得证．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线的判定，利用“HL”证明三角形全等是解题的关键．