如何证明三角形三个内角的平分线交于一点要添的辅助线我也添有,但是就不太明白.问下是不是在角平分线上画点到边的距离,然后通过那些线段相等证明?可是我就不明白点到边的距离相等能说明什么,大家能把这个地方说明白点吗?
问题描述：
如何证明三角形三个内角的平分线交于一点
要添的辅助线我也添有,但是就不太明白.
问下是不是在角平分线上画点到边的距离,然后通过那些线段相等证明?
可是我就不明白点到边的距离相等能说明什么,大家能把这个地方说明白点吗?
答
三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F
△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP
所以：PD=PF=PE
因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用
所以：△CEP≌△CFP
所以：CP为角C平分线
所以：三角形三个内角的平分线交于一点