已知线段AB,求作一点C,使C在AB上,且AC:CB=2:3要用到平行线等分线段定理...

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• 已知线段AB=6,点C在直线AB上,且BC=2,点M为线段AC的中点,求线段BM的长.（要过程）
• 如图,点C为线段AB上一点,点DE分别是线段AC,CB的中点.已知AC=3厘米,BC=2厘米,求DE的长
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• 已知如图,C是线段AB上的一点,AC:BC=2:3,E,F分别是AB,BC的中点,且EF=3cm,求AB的长.
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• 在平面直角坐标系中 已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 根号下3 个单位的运动速度,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN.（1）求直线AB的解析式.（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值（3）如果去OB的重点为D,以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值 
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• 证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（要求画出图形，写出已知．求证．证明）