把-2008加上它的二分之一得到一个数,再加上所得数的三分之一又得到一个数,再加上这次得数的四分之一又得到一个数.以此类推,一直加到上次得数的二千零八分之一,最后得数是多少?
问题描述：
把-2008加上它的二分之一得到一个数,再加上所得数的三分之一又得到一个数,再加上这次得数的四分之一又得到一个数.以此类推,一直加到上次得数的二千零八分之一,最后得数是多少?
答
令-2008=x
把-2008加上它的二分之一得到一个数：x+1/2x=3/2x
再加上所得数的三分之一又得到一个数：x+1/2x+1/3(x+1/2x)=4/3(x+1/2x)=4/3*3/2*x
则由题意得
x*3/2*4/3*5/4*…*2009/2008
=2009/2*x
=-2008*2009/2
=-1004*2009
答
结果是：2008+1004+1003*(2008-2)
答
[1+1/2×(2008-1)]×2008
=1004.5×2008
=2017036