100加上他的1/2得到一个数,再加上所得得数的1/3又得到一个数.100加上他的1/2得到一个数,再加上所得得数的1/3又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数.以此类推一直加到上一次得数的1/100,那么最后的得数是多少?

分类: 作业答案 • 2022-04-12 13:01:43

问题描述：

100加上他的1/2得到一个数,再加上所得得数的1/3又得到一个数.
100加上他的1/2得到一个数,再加上所得得数的1/3又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数.以此类推一直加到上一次得数的1/100,那么最后的得数是多少?

答

5050

答

100加上他的1/2,是100×(1+1/2)
再加上所得得数的1/3是100×(1+1/2)×(1+1/3)
以此类推
=100×(1+1/2)×(1+1/3)×……×(1+1/100)
=100×(3/2)×(4/3)×……×(101/100)
中间约分
=100×(101/2)
=5050

答

100加上他的1/2得到一个数,150
150加上所得得数的1/3又得到一个数 200
200加上这次得数的1/4又得到一个数 250
每次增加50
从 2到100 99次
100+99*50=5050