已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为______，底边长为______．
问题描述：
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为______，底边长为______．
答
根据题意画出图形，如图所示，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，①若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5；②若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=...
答案解析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为12和9两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是12，哪个是9，因此，有两种情况，需要分类讨论．
考试点：等腰三角形的性质
知识点：本题考查了等腰三角形的性质；由于等腰所具有的特殊性质，因此要进行分类讨论，要考虑全面各种情况的存在，不要漏解．