如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=______.

问题描述:

如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=______.

根据直角三角形性质,
∵E为斜边BD中点,
∴CE=

1
2
DB,AE=
1
2
DB,即CE=AE,
又根据题意及图知∠ADB=60°,∠CDE=45°,
∴∠DEA=∠ADB=60°,∠DEC=90°,
∴∠AEC=150°,
又CE=AE,
∴∠ACE=∠CAE=15°.
故答案为:15°.
答案解析:根据直角三角形性质,在Rt△DCB中,中线CE=
1
2
DB,在Rt△DAB中,AE=
1
2
DB,即AE=EC,再根据特殊三角形内角即可求得∠ACE.
考试点:直角三角形斜边上的中线.
知识点:本题考查直角三角形基本性质,是基础题也是常考题型,要熟练掌握.