若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n=______.
问题描述:
若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n=______.
答
知识点:本题考查的是质数与合数的概念、奇数与偶数的概念,解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键知识点.
若m,n都是奇数,则5m+7n为偶数,
∵129是奇数,
∴m,n为一奇一偶,
∵m、n为质数,
∴m,n必有一个为2,
假设m=2,则n=17,m+n=2+17=19,
假设n=2,则m=23,m+n=2+23=25,
∴m+n=19或25.
故答案为:19或25.
答案解析:先根据5m+7n=129判断出m、n的奇偶性,再根据在所有偶数中只有2是质数可判断出m、n的值,代入所求代数式即可.
考试点:质数与合数.
知识点:本题考查的是质数与合数的概念、奇数与偶数的概念,解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键知识点.