物体从斜面上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停止,已知倾角为θ,A点高度为H,物体体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变,求到B点的速度大小

问题描述:

物体从斜面上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停止,已知倾角为θ,A点高度为H,物体
体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变,求到B点的速度大小

设所求速度是VB
用动能定理较快。
从斜面A到B,有 mgH-f1*S=m*VB^2 / 2
且 f=μ*mg*cosθ ,斜面长 S=H / sinθ
所以 mgH-μ*mg*cosθ*H / sinθ=m*VB^2 / 2
得所求的速度是 VB=根号[ 2gH*(sinθ-μ*cosθ)/ sinθ ]

分解力可知物体的重力可分解成一个平行与斜面的力mgsinθ和一个垂直与斜面的力mgcosθ斜面给物体一个支持力也是mgcosθ物体受摩擦力是μmgcosθ
所以物体的加速度是a=(μmgcosθ-mgsinθ)/m=g(sinθ-μcosθ)
斜面长是h/sinθ
之后用vt2-v02=2ax 可得v=根号下[2gh(sinθ-μcosθ)/sinθ]
同样用vt2-v02=2ax 可得xBC=[h(sinθ-μcosθ)]/μsinθ
希望你能看懂 呵呵

由动能定理得mgH-mgcosO*U*H/sinO=1/2*m*v*v
v=根号下2*(gH-gcosO*U/sinO)

mgH=mv^2/2+μ*mg*cosθ*H/sinθ
即可求出v

在斜面上运动时:mgsinθ-μmgcosθ=ma
斜面上的加速度a1=g(sinθ-μcosθ)
斜面距离S=H/sinθ
根据v^2=2aS
到达B点的速度大小v = √(2a1S) = √[2g(sinθ-μcosθ)H/sinθ] = √[2gH(1-μcotθ]
在平面上运动时:f=μmg=ma2
平面上减速度:a2=μg
在平面上滑行距离:L=v^2/(2a2) = 2gH(1-μcotθ]/(μg) = 2H(1/μ-cotθ)

有两种方法,最简单的是利用动能定理,重力做功减去摩擦力做的功即得到物体的动能。一下就不用说了,你知道。