等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．
问题描述：
等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．
答
如图，等腰梯形ABCD，中位线EF=15cm，∠B=60°，BD平分∠B，求等腰梯形的周长．法一：过点D作DG∥AB交BC于点G∵∠B=60°，BD平分∠B∴∠ABD=∠ADB=30°∴AD=AB=DC∵AD∥BC，AB∥DG∴AD=BG，△DGC为等边三角形∴CG=CD...
答案解析：过点D作DG∥AB交BC于点G，得到一个菱形和一个等边三角形，由已知可推出下底是上底的二倍，根据梯形中位线定理可求得上，下底的长，从而不难求得其周长．
考试点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质．
知识点：此题主要考查等腰梯形的性质及梯形中位线定理的运用，注意梯形中常见的辅助线：平移一腰．