用4条线段a=14，b=13，c=9，d=7作为4条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值为（ ）A. 13.5B. 11.5C. 11D. 10.5
问题描述：
用4条线段a=14，b=13，c=9，d=7作为4条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值为（ ）
A. 13.5
B. 11.5
C. 11
D. 10.5
答
（1）当上底为7，下底分别为14，13，9时，能构成梯形，
中位线长分别为（7+14）÷2=10.5，（7+13）÷2=10，（7+9）÷2=8；
（2）当上底为9和13时，均构不成梯形．
故选D．
答案解析：分别以7、9、13为上底，其他线段做下底和两腰，试着判断是否能构成梯形（实质是否符合三角形三边的关系），然后计算，最后取最大值即可
考试点：梯形中位线定理．
知识点：此题主要考查梯形中位线的性质，还要注意判断能否构成梯形，难度中等．